WingLion's Forum

А чего тут только нет?.. и поиска нет, и юзеров нет, и ничего ненужного нет
Текущее время: 21 окт 2017, 05:24

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Азы математики
СообщениеДобавлено: 13 июн 2008, 00:27 
Не в сети
Moderator
Moderator
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 16 ноя 2006, 19:08
Сообщения: 36
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Выложил результаты своих педагогических изысканий

http://zangerway.narod.ru/phoenix/mathematics-azi.htm

Интересуют ваши отзывы, пожелания, замечания. :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 16 июн 2008, 08:19 
Не в сети
Добрый Админ
Добрый Админ
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 04 фев 2005, 06:45
Сообщения: 616
Откуда: St.Petersburg
Благодарил (а): 1 раз.
Поблагодарили: 32 раз.
Начал я читать сей документ и понял,
что дело "проверки" может затянуться надолго.
В общем, там еще есть над чем поработать и подумать, как подать материал.

А пока могу лишь сказать, что мне показалось странным отсутствие элементарной алгебры, с которой у школьников дела тоже не всегда хороши. Хотя, я еще не до конца все прочитал...

А теперь, некоторые конкретные замечания:
1. на счет объяснения синусов и косинусов, помнится в школе это делали с помощью окружности единичного радиуса, тогда синус и косинус угла это просто y и x - координаты для точки пересечения с единичной окружностью прямой под этим углом к оси x.
Так запомнить мне кажется проще, чем через прямоугольный треугольник и соотношение сторон. (Но это лишь мое личное впечатление из детства.)

2. Не заметил название "Теорема Пифагора" рядом с формулой о квадрате гипотенузы, равной сумме квадратов катетов.

3. Число пи - это половина длины окружности единичного радиуса. По моему, так проще, чем длина "делить на диаметр"

п.с. Буду читать дальше постепенно по частям и сразу выкладывать то что хочется сказать.

_________________
Дракон всегда прав. Даже, когда он Лев - он прав!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 17 июн 2008, 20:46 
Не в сети
Moderator
Moderator
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 16 ноя 2006, 19:08
Сообщения: 36
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
WingLion писал(а):
Начал я читать сей документ и понял,
что дело "проверки" может затянуться надолго.
В общем, там еще есть над чем поработать и подумать, как подать материал.


Принято к редактированию :)
На практике вышло, что человек вначале тупо смотрит на еденичную окружность. Решил дефинишины через треугольники, раскручивание единичной пойдёт на построениях графиков, там она весьма пригодилась :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 19 июн 2008, 07:50 
Не в сети
Добрый Админ
Добрый Админ
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 04 фев 2005, 06:45
Сообщения: 616
Откуда: St.Petersburg
Благодарил (а): 1 раз.
Поблагодарили: 32 раз.
вывод sin(а+b) С единичной окружностью проще для понимания и запоминания принципа вывода:

по картинке к выводу формулы из документа...

Из D опустить перпендикуляр на AE,
и оказывается, что АЕ равен сумме двух отрезков -
один равен sin(a) cos(b), второй sin(b) cos(a)

И еще, надо бы каким-то образом показать, что эта формула верна для всех углов, а не только для маленьких (меньших pi/2)
Возможно, для этого надо картинку повернуть так, чтобы луч OD был горизонтален.

_________________
Дракон всегда прав. Даже, когда он Лев - он прав!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 20 июн 2008, 21:23 
Не в сети
Moderator
Moderator
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 16 ноя 2006, 19:08
Сообщения: 36
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
WingLion писал(а):
вывод sin(а+b) С единичной окружностью проще для понимания и запоминания принципа вывода:


Спасибо за идею.
Внесено в "Азы математики". (2008.06.30)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 30 июн 2008, 20:49 
Не в сети
Добрый Админ
Добрый Админ
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 04 фев 2005, 06:45
Сообщения: 616
Откуда: St.Petersburg
Благодарил (а): 1 раз.
Поблагодарили: 32 раз.
Изображение

_________________
Дракон всегда прав. Даже, когда он Лев - он прав!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 01 июл 2008, 06:55 
Не в сети
Moderator
Moderator
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 16 ноя 2006, 19:08
Сообщения: 36
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Всё гениальное просто. :) Респект.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
phpBB сборка от FladeX // Русская поддержка phpBB