WingLion's Forum
http://winglion.ru/forum3/

Азы математики
http://winglion.ru/forum3/viewtopic.php?f=24&t=253
Страница 1 из 1

Автор:  KarozavR [ 13 июн 2008, 00:27 ]
Заголовок сообщения:  Азы математики

Выложил результаты своих педагогических изысканий

http://zangerway.narod.ru/phoenix/mathematics-azi.htm

Интересуют ваши отзывы, пожелания, замечания. :)

Автор:  WingLion [ 16 июн 2008, 08:19 ]
Заголовок сообщения: 

Начал я читать сей документ и понял,
что дело "проверки" может затянуться надолго.
В общем, там еще есть над чем поработать и подумать, как подать материал.

А пока могу лишь сказать, что мне показалось странным отсутствие элементарной алгебры, с которой у школьников дела тоже не всегда хороши. Хотя, я еще не до конца все прочитал...

А теперь, некоторые конкретные замечания:
1. на счет объяснения синусов и косинусов, помнится в школе это делали с помощью окружности единичного радиуса, тогда синус и косинус угла это просто y и x - координаты для точки пересечения с единичной окружностью прямой под этим углом к оси x.
Так запомнить мне кажется проще, чем через прямоугольный треугольник и соотношение сторон. (Но это лишь мое личное впечатление из детства.)

2. Не заметил название "Теорема Пифагора" рядом с формулой о квадрате гипотенузы, равной сумме квадратов катетов.

3. Число пи - это половина длины окружности единичного радиуса. По моему, так проще, чем длина "делить на диаметр"

п.с. Буду читать дальше постепенно по частям и сразу выкладывать то что хочется сказать.

Автор:  KarozavR [ 17 июн 2008, 20:46 ]
Заголовок сообщения: 

WingLion писал(а):
Начал я читать сей документ и понял,
что дело "проверки" может затянуться надолго.
В общем, там еще есть над чем поработать и подумать, как подать материал.


Принято к редактированию :)
На практике вышло, что человек вначале тупо смотрит на еденичную окружность. Решил дефинишины через треугольники, раскручивание единичной пойдёт на построениях графиков, там она весьма пригодилась :)

Автор:  WingLion [ 19 июн 2008, 07:50 ]
Заголовок сообщения: 

вывод sin(а+b) С единичной окружностью проще для понимания и запоминания принципа вывода:

по картинке к выводу формулы из документа...

Из D опустить перпендикуляр на AE,
и оказывается, что АЕ равен сумме двух отрезков -
один равен sin(a) cos(b), второй sin(b) cos(a)

И еще, надо бы каким-то образом показать, что эта формула верна для всех углов, а не только для маленьких (меньших pi/2)
Возможно, для этого надо картинку повернуть так, чтобы луч OD был горизонтален.

Автор:  KarozavR [ 20 июн 2008, 21:23 ]
Заголовок сообщения: 

WingLion писал(а):
вывод sin(а+b) С единичной окружностью проще для понимания и запоминания принципа вывода:


Спасибо за идею.
Внесено в "Азы математики". (2008.06.30)

Автор:  WingLion [ 30 июн 2008, 20:49 ]
Заголовок сообщения: 

Изображение

Автор:  KarozavR [ 01 июл 2008, 06:55 ]
Заголовок сообщения: 

Всё гениальное просто. :) Респект.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/